Archive for March, 2010

Jaime Escalante passed away

Wednesday, March 31st, 2010

Jaime Escalante died this week.

A few weeks back we provided a link to a video of him. I also mentioned that I attended one of his seminars in Bolivia in 2003. Here is what I wrote about it the day after.

One of the things I wanted to do while in Bolivia was to meet Jaime Escalante. The film ‘Stand and Deliver’ (1988) was based on his remarkable results as a math teacher. Only earlier this year did I find out that he is Bolivian and that he has returned to his home country.

Today, I met him! He led a three hour long seminar on how to get more creativity into the class room. Two hundred teachers were spellbound.

Here is a more detailed account. It is in Norwegian so ask Google translate to present it in your favourite language.

Jeg selger popkorn!

Det er 18. juli, det er vinter. Jeg er i Syd Amerika, nærmere bestemt i Santa Cruz, Bolivia. Gateplakater har i flere dager annonsert et matematikkseminar ledet av Jaime Escalante. Escalante gjorde furore i California for noen tiår siden. Så stor furore at Hollywood laget filmen “Stand and Deliver” (1988) basert på hans prestasjoner i klasserommet.

21 år gammel bestemte han seg for å bli lærer. “Hvordan kan du drømme om å bli lærer?” var reaksjonen. “Du har ikke engang en dress!” Før seminaret starter, treffer jeg tilfeldigvis Escalante i heisen. Han har fremdeles ikke dress. Vindjakke, sixpence, og store briller er hans kjennetegn. Under armen har han en eske med terninger, tau, etc. “Vi skal leke i dag?” spør jeg. “Nei, jeg selger popkorn!” svarer han med et smil.

Nasjonal stolthet

Samme morgen ble Escalante stoppet i gaten av en ukjent. “Jeg bodde i California da De ble førstesidesoppslag i alle avisene. Jeg følte meg så stolt over å være bolivianer. La meg få lov til å trykke Deres hånd.”

“Når jeg blir introdusert i konferanser, i møter, som rådgiver til Unesco, etc., ønsker jeg ikke mine titler nevnt, bare at jeg er bolivianer. Der ligger min stolthet.”

“Vi i Bolivia, i motsetning til f.eks Mexico, importerer våre helter. Det er ingen grunn til det. I går døde Salsaens dronning i Cuba, og vi stoppet opp. Bolivia har mange flere musikkformer enn Cuba. Hva bryr jeg meg om Salsa når vi her hjemme har Cueca Chapaca, Taquirari, Morenada og Saya?”

Der oppe i Nord

Escalante starter med å fortelle om hvilke forhold han jobbet under som matematikklærer i USA. Majoriteten av elevene hadde meksikansk eller annen latinsk bakgrunn og fattigdom og kriminalitet var en del av deres hverdag. “I mine sytten år ved Garfield High School, gikk jeg i femten begravelser for elever drept i feider mellom bander.”

“De første tre månedene lærte mine elever ingen matematikk. Jeg måtte først lære deres språk.” Han gir en demonstrasjon av hvilket språk og holdninger han møtte. “En lærer må være en vulkan av energi,” sier han. Ingen av deltagene er i tvil om at hans energi er uforandret, til tross for at han har passert de sytti. I tre timer er vi trollbundet av hans skuespill, hans humor, hans erfaringer, hans teorier. Han praktiserer sine egne teorier. “Matematikk betraktes av mange som tørt og vanskelig,” sier han. Ikke i hans klasser eller seminarer.

En skole i skolen

“Eleven trenger ikke pugge definisjoner.” For å undervise brøk og prosent hakket Escalante appelsiner i småbiter med en machete. Han var så tøff i behandlingen av elevene at de trodde at han også tilhørte en bande. “De ga meg navnet Quino, senere Ciclón.”

“Her er en halv appelsin, 50 prosent eller 0.5. Det er best for deg at du lærer det, eller du må svare til macheten,” truet han. Neste dag stoppet han elevene i døren. Bare de som svarte rett på hans appelsinspørsmål slapp inn. “Rektor, du må gjøre noe med Escalante! Han følger ingen regler!” klaget mange. Escalante modifiserte en smule, alle elevene ble sluppet inn, men han delte rommet opp i grupper. “Du setter deg der, i karanteneavdelingen!” “For hvor lenge?” “Det er opptil deg!”

Mer enn sirkus

Escalante studerte sine elever og trådte inn i deres verden. Hvis de var borte fra skolen, fant han ut hvorfor. Han besøkte dem hjemme, han tvang dem til å undertegne kontrakter for deres egen læring.

Han var autoritær. “Din mor har alltid rett!” “Hvorfor?” “Fordi jeg sier det!”

Han brydde seg om dem. Han snakket deres spåk. Han tok dem alvorlig. Han ville de skulle lære matematikk. Han lekte ikke med macheter og appelsiner. “Brøkregning er en viktig del av aritmetikken. Forstår man den godt, er det lettere å lære seg algebra.” “Matematikk er å oversette. Fra det konkrete man kjenner, til matematikkens abstrakte språk.”

Escalante laget pappfigurer for å undervise algebra. Et lite kvadrat sto for tallet 1. Et rektangel med samme side, men samme høyde for den ukjente x. Et stort kvadrat var x kvadrert, og med farger introduserte han positive og negative størrelser. Ved siden av meg sitter en matematikklærer. Hun forteller at hun aldri har brukt konkrete hjelpemidler i sin undervisning. Det ser ut til å være normen i Bolivia. Undervisningsreformer og seminarer som dette prøver å endre kursen.

Pianoundervisning

Escalante spretter frem og tilbake i salen. Hans modeller går fra hånd til hånd blant deltagerne. Han viser hvordan man kan bruke fingrene til å gange med. “Hvor meget er 7 x 8?” Han bøyer tre fingre på venstre hånd og to på høyre. “To pluss tre er fem og tre ganget med to er 6, så 7 x 8 er 56.”

“Dess mer man spør, dess mer lærer man.” En deltager rekker opp hånden og vil vite hvorfor han bøyde tre og to fingre. “Hvor meget er 7 x 7?” Escalante bøyer tre fingre på hver hånd. “Tre ganger tre er ni, og to pluss to er fire. 7 x 7 er 49.” De bøyde fingre ganges, mens de ikke-bøyde legges sammen. “Da rektor en gang kom inn, spurte han hva vi holdt på med. Dette er en time i piano,” svarte jeg.

Holdninger

“Holdninger er for meg en viktig faktor. Viktigere enn fortiden, undervisning, penger, omstendighetene for suksess eller fiasko, og viktigere enn hva andre mennesker sier og gjør.” Besluttsomhet, disiplin og hardt arbeid, er hans oppskrift for suksess. “Det er tre typer elever. De raske, som fatter alt med en gang, de sene, og de slappe.” Han mener en lærers største utfordring er å få de slappe elevene til å jobbe.

Syd Amerikas første matematikkbok

“Jeg fant denne boken i London.” Projektoren viser forsiden av “Sumario Compendioso”, den første trykte bok i Amerika, publisert i Mexico City i 1556. En lærebok i aritmetikk basert på de innfødtes metoder. Han viser ganske raskt deres algoritme for multiplikasjon, før han kaster et blikk på klokken og innser at tiden er ute.

Han takker for vårt fremmøte, får en velfortjent applaus, og blir momentant omringet som en popstjerne. Jeg sitter på første rad og hører en dame innvitere han til sitt hjem. Andre ber om hans telefonnummer, mens de fleste danner en ikke-ordnet kø av pedagoger for å få hans autograf.

Etterord

Neste dag går jeg for å plukke opp mitt seminarbevis. Arrangøren forteller meg at Escalante hadde kommet med følgende hjertesukk etter seminaret. “Du skulle ha advart meg om at det var en gringo i salen, så jeg kunne ha ønsket ham velkommen på engelsk.”

No Internet

Tuesday, March 30th, 2010

At home I haven’t had Internet access for the last three days. When it has been restored the blog will continue.

Bench talk

Monday, March 29th, 2010

- You look preoccupied!
- Do I? The bench I am sitting on was occupied before I came. May be it is contagious?
- I don’t understand.
- Good! Then I have a question for you.
- Do you? I hope it is easier than what you asked me last time, ‘What is love?’
- This is a no-brainer, ‘When do the area and two sides of a triangle determine the third side uniquely.’
- Phew! I thought it would be a hard one!

Quote

Monday, March 29th, 2010

Today I am 29. For the second time. – Jan Nordgreen

Reflections

Sunday, March 28th, 2010

A movie inspired on numbers, geometry and nature, by Cristóbal Vila.

Playful thinking

Saturday, March 27th, 2010

Place light bulbs in the grid so as to light up all the blank squares. A light illuminates its own square and all the squares in the same row or column unless blocked by walls (black squares). Lights may not illuminate each other. Each numbered square must be orthogonally adjacent to exactly the given number of lights.

Play it here.

Computer saved by bicycle

Friday, March 26th, 2010

Yesterday, I finally managed to convince my neigbour to try wxMaxima, the free Math software that does all the tedious calculations for you and let you worry about what to feed it. The outcome of my neighbour trying the software was not entirely successful. For him that is, for me it was a commercial success. He ended up so frustrated that he threw his new netbook out of the open window where it was saved by the basket of my parked bicycle.

The problem below is what led to the frustration. It seemed to be straight forward, but involving a lot of tedious calculations, which is our weakness and wxMaxima’s forte. The sad thing was that the software found two solutions for BD when we were convinced that only one could exist. When my neighbour asked wxMaxima to check its two solutions it said both of them were correct. That is when the netbook went out of the window.

If you know why the software behaved like it did, please post a comment, but don’t tell my neighbour. I would like to keep his netbook.

Quote

Friday, March 26th, 2010

A child of five would understand this. Send someone to fetch a child of five. – Groucho Marx

Hunting for hypothesis

Thursday, March 25th, 2010

Archimedes says in ’On the Method’ that a hypothesis makes it much easier to solve a problem than if no guess is around and that one should praise those who are not afraid of guessing. Yesterday, we saw an example of how a wrong hypothesis can provoke a wrong proof. Today, you are asked to suggest a theorem for the area of a triangle using the lengths f, g, v, and w.

Why not be brave, guess first and prove afterwards?

Quote

Thursday, March 25th, 2010

“For your own good” is a persuasive argument that will eventually make a man agree to his own destruction. – Janet Frame